Chapitre VII : COMPLÉMENTS SUR L’INTÉGRATION GÉNÉRALISÉE À UN INTERVALLE QUELCONQUE

I – Intégrales impropres de fonctions continues sur [a ; +∞[ , ]-∞ ; a] ou         ]-∞ ; +∞[

1) Rappels de 1^ère année

2) Cas où les fonctions sont positives

3) Cas des intégrales deux fois (au moins) impropre

II – Propriétés des intégrales impropres

1) Linéarité

2) Relation de Chasles

3) Positivité

4) Croissance

5) Convergence absolue

6) Calcul des intégrales impropres

Chapitre VIII : Statistiques à deux variables

I – Statistiques doubles

1) Définitions

2) Covariance et corrélation

II – Ajustement linéaire

1) Représentation graphique d’une série statistique double

2) Méthode des moindres carrés

Rappels formules probabilités discrètes de première année

Chapitre IX : COUPLES ET SUITES DE VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES

I – Couples de variables aléatoires discrètes

II – Loi d’une variable aléatoire g(X,Y)

III – Covariance et corrélation linéaire

Chapitre IX : COUPLES ET SUITES DE VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES

I – Couples de variables aléatoires discrètes

II – Loi d’une variable aléatoire g(X,Y)

III – Covariance et corrélation linéaire

Chapitre X : FONCTIONS NUMÉRIQUES DE DEUX VARIABLES RÉELLES

I – Fonctions continues sur R²

1) Exemples de fonctions réelles de deux variables réelles

2) Graphe et lignes de niveau

3) Continuité

II – Calcul différentiel pour les fonctions définies sur R²

1) Calcul différentiel d’ordre 1

2) Calcul différentiel d’ordre 2

III – Extrema d’une fonction de deux variables réelles

1) Notions de topologie

2) Définition

3) Conditions d’existence d’un extremum local

Chapitre IX : COUPLES ET SUITES DE VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES

I – Couples de variables aléatoires discrètes

II – Loi d’une variable aléatoire g(X,Y)

III – Covariance et corrélation linéaire

Chapitre X : FONCTIONS NUMÉRIQUES DE DEUX VARIABLES RÉELLES

I – Fonctions continues sur R²

1) Exemples de fonctions réelles de deux variables réelles

2) Graphe et lignes de niveau

3) Continuité

II – Calcul différentiel pour les fonctions définies sur R²

1) Calcul différentiel d’ordre 1

2) Calcul différentiel d’ordre 2

III – Extrema d’une fonction de deux variables réelles

1) Notions de topologie

2) Définition

3) Conditions d’existence d’un extremum local

Chapitre X : FONCTIONS NUMÉRIQUES DE DEUX VARIABLES RÉELLES

I – Fonctions continues sur R²

1) Exemples de fonctions réelles de deux variables réelles

2) Graphe et lignes de niveau

3) Continuité

II – Calcul différentiel pour les fonctions définies sur R²

1) Calcul différentiel d’ordre 1

2) Calcul différentiel d’ordre 2

III – Extrema d’une fonction de deux variables réelles

1) Notions de topologie

2) Définition

3) Conditions d’existence d’un extremum local

Chapitre XI : COMPLÉMENTS SUR LES VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES

I – Compléments sur les variables aléatoires quelconques

II – Compléments sur les variables aléatoires à densité

III – Lois à densité usuelles

Chapitre XI : COMPLÉMENTS SUR LES VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES

I – Compléments sur les variables aléatoires quelconques

II – Compléments sur les variables aléatoires à densité

III – Lois à densité usuelles

IV –Simulation des lois de probabilités avec Python

Chapitre XI : COMPLÉMENTS SUR LES VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES

I – Compléments sur les variables aléatoires quelconques

II – Compléments sur les variables aléatoires à densité

III – Lois à densité usuelles

IV –Simulation des lois de probabilités avec Python

Au choix de l'étudiant(e)

Au choix de l'étudiant(e)