Chapitre VIII : Statistiques à deux variables

I – Statistiques doubles

1) Définitions

2) Covariance et corrélation

II – Ajustement linéaire

1) Représentation graphique d’une série statistique double

2) Méthode des moindres carrés

Rappels formules probabilités discrètes de première année

Chapitre IX : COUPLES ET SUITES DE VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES

I – Couples de variables aléatoires discrètes

II – Loi d’une variable aléatoire g(X,Y)

III – Covariance et corrélation linéaire

Chapitre X : FONCTIONS NUMÉRIQUES DE DEUX VARIABLES RÉELLES

I – Fonctions continues sur IR²

1) Exemples de fonctions réelles de deux variables réelles

2) Graphe et lignes de niveau

3) Continuité

II – Calcul différentiel pour les fonctions définies sur IR²

1) Calcul différentiel d’ordre 1

2) Calcul différentiel d’ordre 2

III – Extrema d’une fonction de deux variables réelles

1) Notions de topologie

2) Définition

3) Conditions d’existence d’un extremum local

Chapitre IX : COUPLES ET SUITES DE VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES

I – Couples de variables aléatoires discrètes

II – Loi d’une variable aléatoire g(X,Y)

III – Covariance et corrélation linéaire

Chapitre X : FONCTIONS NUMÉRIQUES DE DEUX VARIABLES RÉELLES

I – Fonctions continues sur IR²

1) Exemples de fonctions réelles de deux variables réelles

2) Graphe et lignes de niveau

3) Continuité

II – Calcul différentiel pour les fonctions définies sur IR²

1) Calcul différentiel d’ordre 1

2) Calcul différentiel d’ordre 2

III – Extrema d’une fonction de deux variables réelles

1) Notions de topologie

2) Définition

3) Conditions d’existence d’un extremum local

Chapitre XI : COMPLÉMENTS SUR LES VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES

I – Compléments sur les variables aléatoires quelconques

II – Compléments sur les variables aléatoires à densité

III – Lois à densité usuelles

Chapitre XI : COMPLÉMENTS SUR LES VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES

I – Compléments sur les variables aléatoires quelconques

II – Compléments sur les variables aléatoires à densité

III – Lois à densité usuelles

IV –Simulation des lois de probabilités avec Python

Chapitre XII : LES CHAÎNES DE MARKOV

I – Graphes probabilistes

II – Chaînes de Markov

III – Chaînes de Markov avec Python

Chapitre XIII : CONVERGENCES ET APPROXIMATIONS

I – Inégalité de Markov – Inégalité de Bienaymé-Tchebychev

II – Loi faible des grands nombres

III – Convergence en loi