Michel Chasles est né le 15 novembre 1793 à Épernon, petite bourgade située non loin de Chartres. Son père était un habile marchand de bois, et devint même président de la chambre de commerce.

Chose étrange, Chasles fut baptisé Floréal par ses parents, avant qu'il ne change de prénom vers 16 ans.

Après des études secondaires brillantes, Chasles entre à l'École polytechnique en 1812. C'est l'époque où les campagnes napoléoniennes tournent à la déroute, et où nul jeune homme n'échappe à la conscription. Chasles fut ainsi appelé pour la défense de Paris, jusqu'à l'abdication de Napoléon en 1814.

Chasles put alors finir ses études à Polytechnique. A la sortie de cette école, il refuse une place dans un grand corps de l'état, et retourne étudier chez lui l'histoire et les mathématiques.

Chasles publie son premier travail d'importance Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie en 1827. Il acquiert immédiatement une réputation de grand mathématicien, et de grand historien des mathématiques, à la suite de ce travail très pointu, qui étudie en détail la dualité en géométrie projective, et notamment la transformation par polaires réciproques.

En 1841, il devient professeur à l'École Polytechnique, puis, à compter de 1846, à la Sorbonne. Il publie encore deux livres très importants. En 1852, son Traité de géométrie traite des méthodes synthétiques (non analytiques) et introduit la notion de birapport (en fait, le mathématicien Möbius en avait déjà fait l'usage, mais Chasles ne lisait pas l'allemand et ne pouvait être au courant de ces travaux). Puis, en 1865, son Traité des sections coniques applique ces idées aux coniques.

Grand amateur d'autographes, de vieux manuscrits, Michel Chasles a cru, pendant un instant, être mis en possession de mémoires authentiques de Pascal qui ne visaient rien moins qu'à démontrer que la découverte de l'attraction n'appartenait pas à Newton, mais bien à l'immortel auteur des Pensées. Mais ces documents ont été reconnus apocryphes et Michel Chasles, entraîné par son patriotisme, avait oublié d'appliquer toute la rigueur mathématique dans l'examen de ces pièces, au reste, merveilleusement contrefaites.

Michel Chasles est l'un des 72 savants dont le nom est inscrit sur le premier étage de la tour Eiffel. Il est le 11e, sur la face tournée vers le Nord.