Chapitre I : CALCUL VECTORIEL, CALCUL MATRICIEL

I – Espaces vectoriels réels

1) Espaces vectoriels sur

a) Définitions

b) Espaces vectoriels de référence 

2) Sous espaces vectoriels

3) Famille de vecteurs

a) Combinaisons linéaires

b) Familles génératrices

c) Familles libres, familles liées

d) Bases

Chapitre I : CALCUL VECTORIEL, CALCUL MATRICIEL

I – Espaces vectoriels réels

1) Espaces vectoriels sur

a) Définitions

b) Espaces vectoriels de référence 

2) Sous espaces vectoriels

3) Famille de vecteurs

a) Combinaisons linéaires

b) Familles génératrices

c) Familles libres, familles liées

d) Bases

4) Espaces vectoriels de dimension finie

a) Dimension d’un espace vectoriel

b) Dimension des espaces vectoriels de référence

c) Familles de vecteurs en dimension finie

5) Rang d’une famille de vecteurs – Rang d’une matrice

II - Rappels Python

Chapitre II – Applications linéaires

I - Généralités sur les applications linéaires

1) Définition et propriétés

2) Opérations sur les applications linéaires

3) Isomorphisme – Automorphismes

4) Noyau et image d’une application linéaire

II- Applications linéaires en dimension finie

1) Théorème du rang

2) Matrice associée à une application linéaire

Chapitre II – Applications linéaires

I - Généralités sur les applications linéaires

1) Définition et propriétés

2) Opérations sur les applications linéaires

3) Isomorphisme – Automorphismes

4) Noyau et image d’une application linéaire

II- Applications linéaires en dimension finie

1) Théorème du rang

2) Matrice associée à une application linéaire

3) Polynôme annulateur d’un endomorphisme, d’une matrice

4) Changement de base

Chapitre III : Réduction des matrices carrées

I – Inversibilité

II – Éléments propres

III - Diagonalisation

IV – Éléments propres avec Python