Chapitre V : COMPLÉMENTS SUR LES SUITES ET LES SÉRIES

I – Compléments sur les suites

­1) Comparaison de suites réelles

2) Suites récurrentes de la forme 

II – Compléments sur les séries

1) Rappels de séries usuelles

2) Séries de Riemann

3) Critère de comparaison de séries à termes positifs

4) Exemples de séries à termes de signe quelconque

III – Programmation d’algorithmes avec PYTHON

Chapitre V : COMPLÉMENTS SUR LES SUITES ET LES SÉRIES

I – Compléments sur les suites

­1) Comparaison de suites réelles

2) Suites récurrentes de la forme 

II – Compléments sur les séries

1) Rappels de séries usuelles

2) Séries de Riemann

3) Critère de comparaison de séries à termes positifs

4) Exemples de séries à termes de signe quelconque

III – Programmation d’algorithmes avec PYTHON

Chapitre VI : COMPLÉMENTS SUR LES FONCTIONS RÉELLES D’UNE VARIABLE RÉELLE

I – Comparaison des fonctions au voisinage d’un point

1) Fonction négligeable devant une autre fonction

2) Fonctions équivalentes

II– Développements limités

1) Développements limités au voisinage d’un réel

2) Formules de Taylor-Young

3) Exemples d’utilisation des développements limités

Rappels primitives et intégrales sur un segment

Chapitre VII : COMPLÉMENTS SUR L’INTÉGRATION GÉNÉRALISÉE À UN INTERVALLE QUELCONQUE

I – Intégrales impropres de fonctions continues sur [a ; +∞[ , ]-∞ ; a] ou ]-∞ ; +∞[

1) Rappels de 1^ère année

2) Cas où les fonctions sont positives

3) Cas des intégrales deux fois (au moins) impropre

II – Propriétés des intégrales impropres

1) Linéarité

2) Relation de Chasles

3) Positivité

4) Croissance

5) Convergence absolue

6) Calcul des intégrales impropres

Chapitre VIII : Statistiques à deux variables

I – Statistiques doubles

1) Définitions

2) Covariance et corrélation

II – Ajustement linéaire

1) Représentation graphique d’une série statistique double

2) Méthode des moindres carrés

Rappels formules probabilités discrètes de première année

Chapitre IX : COUPLES ET SUITES DE VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES

I – Couples de variables aléatoires discrètes

II – Loi d’une variable aléatoire g(X,Y)

III – Covariance et corrélation linéaire